Фамилия Шиваров звучит экзотично, но на деле имеет довольно прозрачную основу. В её центре — имя Шивар. Это краткая, обиходная форма от полного христианского имени Сильвестр. В народном произношении «Сильвестр» нередко сокращалось и упрощалось: начальный слог «Силь-» отпадал, а оставшаяся часть «вестр» превращалась в «Шивар» (с характерной заменой «в» на «ш» в некоторых говорах). Так Сильвестр становился Шиваром, а его сына уже записывали как Шиварова.

Сильвестр — имя латинского происхождения, означает «лесной», «живущий в лесу». В святцах оно связано с несколькими раннехристианскими святыми, в том числе с папой римским Сильвестром I, чей день памяти (2 января по новому стилю) был широко известен на Руси. Таким образом, предок Шиваровых мог быть крещён в честь святого Сильвестра, а в быту звался Шиваром.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе имени добавили притяжательный суффикс -ов, что буквально означает «чей?» — «сын Шивара». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов присоединяется к твёрдым согласным, что и произошло с Шиваром.

Встречается Шиваров редко. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где переход «в» в «ш» (шепелявенье) был более распространён. Встречаются варианты написания через «ы» — Шываров, но это уже следы украинской орфографии. В целом, фамилия Шиваров — это не индийское божество, а обычная русская фамилия, образованная от имени Сильвестр через его народную, «огородную» форму.