Фамилия Шиварева — женская форма фамилии Шиварев, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. На первый взгляд основа «шивар-» кажется редкой, но она прозрачно связана с диалектным русским словом «шиварь» — так в некоторых говорах (особенно на севере и Урале) называли портного, швеца, мастера по шитью одежды. Суффикс -ев- указывает на притяжательную модель: Шиварев буквально означал «сын (или потомок) Шиваря», то есть человека, который шил, чинил или торговал одеждой. Это типичная профессиональная фамилия, образованная так же, как Кузнецов, Плотников, Столяров, но от более локального прозвища.

Версия с тюркским корнем (от личного имени Шивар или слова «шивар» — «сладкий, приятный») существует, но выглядит слабее. Во-первых, фамилия Шиварев встречается преимущественно в русских регионах: её фиксировали в переписях Вологодской, Пермской и Вятской губерний. Во-вторых, суффикс -ев (а не -ов) часто присоединяли к основам на мягкий согласный или на -ь, что как раз подходит под «шиварь». Если бы корень был тюркским, скорее ожидалась бы форма Шиваров или Шиваровский.

Интересная деталь: фамилия Шиварев — не частотная, но устойчивая. В XIX веке её носители записаны в основном среди государственных крестьян и мещан северных уездов. Это согласуется с ремесленной версией: в деревнях портной был фигурой заметной, и его прозвище легко переходило на потомков.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает ту же модель. Швецов, Шведин, Шевцов — все восходят к швецу или шитью. Шиварев стоит в том же ряду, но с другим диалектным вариантом основы. И если Шевцов встречается повсеместно, то Шиварев — маркер более узкого ареала, возможно, сформировавшегося в севернорусских говорах.

Так что предки Шиваревых с высокой вероятностью были портными, скорняками или мастерами по пошиву — людьми, чьё ремесло дало фамилии прозрачную, хоть и не сразу заметную, профессиональную подоплёку.