Фамилия Шивани — один из ярких примеров того, как русская народная традиция переосмыслила и адаптировала чужое имя. Её основа — каноническое мужское имя Сива, которое в святцах восходит к древнееврейскому имени с не вполне ясным значением (обычно его связывают с «желанием» или «даром»). В русском быту имя Сива было редким, но встречалось в северных и центральных губерниях, особенно в среде крестьян и посадских людей. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в древнерусском языке указывал на принадлежность: «Шивани» буквально означало «чей?» — «сын Шивана». Форма «Шивани» с ударением на второй слог — это слегка изменённое произношение, где звук «а» в суффиксе закрепился под влиянием акающих говоров.

Обратим внимание на редкую деталь: в отличие от распространённых фамилий на -ин от имён на -а (Ильин, Никитин), здесь основа оканчивается на твёрдый согласный, и суффикс -ин присоединяется напрямую. Это говорит о том, что имя Сиван (или Шиван) бытовало как полная форма, а не как сокращение. В ономастических справочниках фамилия Шивани не упоминается среди массовых, но её можно встретить в документах XVII–XVIII веков в районах Вологодчины и Костромы. Возможно, она происходит от прозвища Шива (от диалектного «шивать» — шить, но это лишь догадка, не подтверждённая письменными источниками). Более вероятно, что перед нами случай, когда церковное имя Сива в народной речи получило экспрессивный вариант Шиван, а затем фамилия застыла в форме родительного падежа множественного числа — Шивани, что характерно для украинской или южнорусской традиции (сравните: Ивани, Петри). Если это так, то предки носителя фамилии могли быть выходцами с Украины или из южных областей России, где такие модели образования фамилий на -и были обычны.