Фамилия Шиванова — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Шиванов, образована по самой распространённой в России модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Шиванов буквально означало «сын Шивана» или «человек из рода Шивана». В центре внимания здесь необычное имя-основа, которое сразу вызывает ассоциации с индийским божеством Шивой, но на русской почве объяснение куда прозаичнее.

Корень «шив-» в русских говорах и диалектах имеет несколько значений. В северных и сибирских областях «шива» или «шивка» — это швея, портной, человек, занимающийся шитьём. В этом случае Шиван — это либо профессиональное прозвище мастера, либо производное от глагола «шить» с суффиксом -ан, характерным для имён (ср. Иван, Степан). Есть и другая, менее очевидная линия: в некоторых говорах «шивый» означало «плешивый», «лысый», так что Шиваном могли прозвать человека с заметной лысиной. Наконец, не исключено, что основа восходит к каноническому имени Симеон или его просторечной форме Семён — в ряде диалектов звук «с» переходил в «ш», и Семён превращался в Шемён, а затем в Шиван.

Географически фамилия Шиванов (и Шиванова) встречается в основном в центральных областях России и Поволжье, но не относится к числу широко распространённых. Это редкая фамилия, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска: если носительница фамилии Шиванова ищет своих предков, ей стоит обратить внимание на переписи XIX века в Ярославской, Костромской или Нижегородской губерниях — именно там чаще фиксировались прозвища, связанные с ремёслами. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Шиванова скорее всего указывает на прозвище предка, а не на имя святого.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Шивин, Шивков, Шиваков — подтверждает, что все они происходят от одного корня, но различаются суффиксами. Шиванова стоит в ряду самых простых и прямых: она буквально говорит «из рода того, кого звали Шиван». Никакой мистики, только живой язык, в котором слово из быта стало фамилией.