Фамилия Шкадрина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Шкадрин, встречается реже, чем можно было бы ожидать от фамилии с прозрачной основой. Слово «шкáда» в русских говорах имеет два основных значения: «вред, убыток» и, что важнее, «проказник, шалун, озорник» (обычно о ребёнке). В словаре Владимира Даля «шкодить» — значит пакостить, проказить. Таким образом, прозвище Шкода давали человеку шаловливому, неспокойному, а может, и тому, кто приносил убытки по неосторожности или озорству.

Фамилия образована по самой распространённой модели: к основе Шкод- добавили суффикс принадлежности -ин (отвечает на вопрос «чей?»), что буквально означает «сын Шкоды». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же часты, как на -ов на юге. В украинской или белорусской среде из того же прозвища возникла бы фамилия Шкоденко или Шкодовский.

Интересная деталь: в фамилии Шкадрина буква «а» вместо ожидаемой «о» — не ошибка, а результат аканья, то есть произносительной нормы южнорусских говоров. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, писарь фиксировал фамилию на слух: «Шкáда» звучало как «Шкáда», а на письме это отразилось как Шкадрин. Если бы фамилия закрепилась в северных землях (Вологда, Архангельск), она осталась бы Шкодиным.

Встречается фамилия преимущественно в Курской, Воронежской, Белгородской областях и на востоке Украины — там, где аканье исторически было сильным, а слово «шкода» в значении «озорник» бытовало в быту. Других версий происхождения — от тюркских или финно-угорских корней — нет, и придумывать их не стоит: основа лежит на поверхности и укладывается в обычную русскую антропонимическую модель.