Фамилия Шкалинская — женская форма фамилии Шкалинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской традиционно указывают на связь с местностью: так называли дворян по названию родового поместья или людей, переселившихся из конкретного села или города. В основе фамилии Шкалинский лежит топоним Шкалино или Шкалин — такие названия встречаются в России, например, в Костромской и Вологодской областях. Первым носителем фамилии, скорее всего, был помещик, владевший деревней Шкалино, или крестьянин, вышедший оттуда и получивший прозвание по месту прежнего жительства.

Само слово «Шкалино» образовано от прозвища или некалендарного имени Шкала. В русских говорах «шкала» могло означать «чешуя», «накипь» или даже «скряга» (от диалектного «шкалить» — скупиться). Впрочем, возможна и более прозаичная версия: Шкала — это вариант имени Шкал, производного от греческого имени Скала (встречается у старообрядцев). Суффикс -ин в названии деревни указывает на принадлежность первому поселенцу: «Шкалино» — то есть место, где жил человек по прозвищу Шкала.

Фамилия Шкалинская — относительно редкая, и её география замыкается на северо-востоке европейской части России. Встречается она и в Беларуси, что объяснимо: польско-литовская модель фамилий на -ский была распространена среди шляхты, а позже перешла и к крестьянам. Однако в случае Шкалинской дворянское происхождение маловероятно — нет указаний на внесение в родословные книги. Скорее всего, это фамилия бывших государственных или помещичьих крестьян, которые после отмены крепостного права в 1861 году получили официальную фамилию по месту рождения.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные варианты: Шкалин, Шкалов, Шкальский. Шкалинский и Шкалинская — это более поздняя, «географическая» форма, тогда как Шкалин — более архаичная, отчество без суффикса -ск-. Если предки вашей семьи происходили из одной деревни, то фамилия могла закрепиться именно в таком виде, чтобы отличать их от однофамильцев из соседних сел.