Фамилия Шкарнева — женская форма от Шкарнев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «шкарн» или «шкарня». Слово это не из общеупотребительной лексики, а скорее диалектное или профессиональное. В южнорусских и украинских говорах «шкарн» могло означать что-то вроде «обрубок», «огрызок», «негодный остаток», а в некоторых ремёслах — бракованную деталь или короткий обрезок материала. Отсюда же и глагол «шкарнать» — резать, кроить грубо, неаккуратно, портить при раскрое.

Скорее всего, прозвище Шкарнь (или Шкарня) получил человек, занимавшийся таким небрежным ремеслом — портной, сапожник, кожевник, который работал кое-как, оставлял после себя много отходов. Либо, в переносном смысле, так могли назвать невысокого, коренастого человека — «обрубка» по сложению. Менее вероятна, но возможна связь с польским «szkarny» (сварливый, вздорный) — в этом случае прозвище отражало бы характер.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или -й: Шкарнев буквально значит «сын Шкарня» или «из семьи Шкарня». Фамилия редкая, географически тяготеет к югу России, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины — там, где диалектная лексика сохранила слово «шкарн» в быту. В более северных областях она почти не встречается, что подтверждает её южнорусское происхождение.

В написании Шкарнева (а не Шкарнёва) ударение падает на второй слог — Шка́рнева. Вариант с «ё» (Шкарнёва) возможен, но встречается реже и обычно указывает на иной говор. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были ремесленниками из крестьян или мещан южных губерний, чьё прозвище закрепилось за родом по принципу «внук того самого Шкарня».