Фамилия Шкелихина — женская форма, носительница которой, скорее всего, происходит из семьи Шкелихиных. Мужской вариант — Шкелихин. Эта фамилия образована по редкой, но характерной для русского Севера модели: от прозвища или имени через суффикс -их(а). В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, фамилии на -их(-ых) (типа Шкелихин, Скорых, Черных) закрепляли принадлежность к целому роду: «из дома Шкелихи» или «жена/вдова Шкелихи». Такие фамилии особенно часты в бывших новгородских землях, на Вятке и в Поморье.

Основа фамилии — «Шкелиха». Само это слово, скорее всего, восходит к прозвищу Шкель. В русских говорах «шкель» или «шкелить» имеет несколько значений, и все они связаны с ехидством или насмешкой. «Шкелить» — значит язвить, подтрунивать, зубоскалить. Соответственно, Шкелем могли прозвать человека с острым языком, любителя посмеяться над другими. В словаре Владимира Даля «шкель» — это ещё и «зубоскал, пересмешник». Женская форма «Шкелиха» — это либо жена такого человека, либо женщина, унаследовавшая это прозвище по характеру.

Версия о тюркском или финно-угорском происхождении маловероятна: суффикс -их(а) чисто славянский, а корень уверенно ложится на диалектную лексику русского языка. Фамилия нечастая, и её география, скорее всего, ограничена северными и северо-восточными регионами России, где фамилии на -их не вытеснялись стандартными -овыми формами. Предки Шкелихиных — вольные крестьяне или посадские люди, а не дворяне: фамилии такого типа почти никогда не встречаются в родословных книгах служилого сословия.