Фамилия Школовая — редкий случай, когда основа сразу вызывает улыбку и вопрос: «Неужели предок работал в школе?» И да, и нет. Всё упирается в суффикс.

Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ов-/ -ев- (Школов → Школова, а в женском роде — Школовая). Но в русской ономастике фамилии на -ский/-цкий, -ской указывают на связь с местом или принадлежность к чему-то. «Школовая» — это либо усечённая форма от «Школовский» (что логичнее), либо народное переосмысление. В любом случае, корень «школ-» здесь первичен.

Самое простое объяснение: прозвище Школа давали человеку, который учил детей — сельскому учителю, дьячку или грамотею. В дореволюционной России школа часто ассоциировалась с церковно-приходским училищем, и фамилия могла закрепиться за потомками такого наставника. Второй вариант: «школой» в некоторых говорах называли шалуна, проказника («школьник» в старом значении). Тогда Школовой — сын озорника.

Есть и третий, более прозаичный путь. Фамилия могла возникнуть от названия деревни или хутора Школово, Школовка. Такие топонимы встречаются на западе России и в Белоруссии, где помещик или община строили школу, и селение получало имя по этой постройке. Переселенцы, приехавшие оттуда, становились Школовыми.

География фамилии Школовая сегодня размыта, но чаще всего её носители встречаются на юге России и в Украине — в зоне, где активно работали земские школы и где фамилии на -овой/-евой (Школовой, Школовая) не редкость. Это женская форма, а мужской аналог — Школовой или Школов.

Спорных версий две: связь с польским «szkoła» (школа) в значении «цех, артель» — маловероятно, так как фамилия явно русская по суффиксу. И попытка вывести её от слова «школа» в значении «стадо, косяк» (диалектное) — слишком натянуто, хотя полностью исключить нельзя.

Коротко: скорее всего, предок носителя фамилии Школовая был учителем или жил в местности, где школа была главной приметой. Фамилия не древняя, но живая, и её носители могут смело говорить: «Мои предки учили людей».