Фамилия Шкурук — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Обычно русские фамилии оканчиваются на -ов, -ев, -ин, а здесь — -ук. Этот суффикс — типичная примета западнорусских и украинских земель. В украинском языке -ук, -юк часто обозначали ученика, подмастерья или просто младшего по отношению к мастеру: бондарь — Бондарчук, ткач — Ткачук. Но у Шкурук корень другой.

Основа фамилии — «шкур» или «шкура». В славянских говорах это слово имело два основных значения. Первое, самое прямое — кожа животного, снятая шкура. Второе, переносное — так могли прозвать человека с грубой, толстой кожей, либо того, кто постоянно ходит в кожаном одеянии. Прозвище Шкура или Шкур мог получить кожевник, скорняк, торговец кожами — человек, чья работа была связана с выделкой шкур. В этом случае Шкурук — «сын или помощник Шкуры», то есть человек, который либо наследовал ремесло, либо состоял в родстве с мастером.

Вероятнее всего, фамилия Шкурук — не русская, а украинская или белорусская. Суффикс -ук там продуктивен, и он же указывает на социальный статус или семейную связь. Если поискать географию, то фамилия встречается в западных областях Украины, в частности на Волыни и в Галиции, а также среди белорусов. В центральной России она редка, и это тоже косвенно подтверждает западнославянское происхождение.

В русских говорах есть слово «шкурык» — так в некоторых местах называли скупого, жадного человека. Но это скорее локальный диалектизм, и связь его с фамилией Шкурук менее убедительна, чем версия с ремеслом. Прозвище Шкура в старину фиксировалось в документах: например, в новгородских писцовых книгах встречаются крестьяне с таким именем. Но фамилия Шкурук — это уже производная форма, типичная для более позднего времени, когда прозвища начали закрепляться за целыми родами.

Таким образом, предок носителя фамилии Шкурук, скорее всего, жил на западе современной Украины или в Беларуси, занимался обработкой кож или торговлей кожами, а его потомки получили фамилию по принципу «чей будешь?» — Шкурук, то есть из рода Шкуры.