Оно может брать начало от нарицательного «шкура» со значением «сырая кожа». Вероятно, это прозвище относилось к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: видимо, он был кожевенником или скорняком, то есть мастером по обработке шкур и изготовлению кожаных или меховых изделий. Согласно другой версии, прозвище Шкурай связано с глаголом «шкурать», который в архангельских говорах означает «бросаться на жертву (о хищной птице)», в псковских - «ткнуть; понукать, хлестать, прогонять». В таком случае Шкураем могли называть сурового, строгого, хладнокровного человека. Не исключено, что Шкураем прозвали пастуха. Так, в документах Краснодарского края упоминаются Антонина Кирилловна Шкурай, родившаяся в 1935 году, Виктор Кириллович Шкурай, родившийся в 1931 году, Георгий Кириллович Шкурай, родившийся в 1926 году. Все они проживали в Краснодарском крае.