Фамилия Шкуровский звучит как типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, и это первая зацепка. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский корень, хотя в реальности такие фамилии в XIX веке нередко получали и простые люди, особенно в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и Литвы.

Основа фамилии — «шкур» — сразу отсылает к слову «шкура». Но здесь не стоит спешить с выводом, что предок был кожевником. В ономастике часто встречается топонимическая версия: фамилию могли дать по названию населённого пункта, например, Шкуры, Шкурово или Шкуровка. Такие деревни есть в Беларуси и на Украине. В этом случае Шкуровский — это «тот, кто родом из Шкуров», типичная модель для польской шляхты, бравшей фамилию по месту владения или проживания.

Вторая, не менее правдоподобная версия — прозвищная. Шкурой или Шкуркой в народе могли называть хитрого, изворотливого человека, либо того, кто торговал кожами, либо даже просто обладателя смуглой кожи. Такие прозвища фиксировались в актах XVI–XVII веков. Позже от прозвища Шкур образовалась фамилия Шкуров, а от неё, через добавление шляхетского суффикса, — Шкуровский. Это не редкость: так крестьянин, взявший фамилию по отцу, мог «облагородить» её при переезде в город или при записи в ревизские сказки.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описываются как типичные для восточнославянского ономастикона, но с оговоркой: суффикс -ский в чисто русской среде чаще указывал на географию, а в польской — на сословную принадлежность. Поэтому Шкуровский мог быть как потомком мелкого шляхтича из-под Могилёва, так и крестьянином, которому фамилию дали по названию деревни при отмене крепостного права.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Шкуратов или Шкурин, где корень очевидно связан с кожей, Шкуровский сохраняет двойственность. Если ваши предки были из западных губерний, скорее всего, верна топонимическая версия. Если из центральной России — прозвищная. Проверить это можно по старым метрическим книгам: если фамилия встречается в одном селе у многих семей, это почти наверняка «географический» след.