Фамилия Шкваркова — женская форма от Шкварков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русских фамилий: основа плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — шкварков). Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Шкварко, а сама фамилия буквально отвечает на вопрос «чей сын?» или «чей человек?». Суффикс -ов характерен для центральных и южных регионов России, а также Украины, где фамилии на -ов преобладают.

Корень — «шкварк» — ведёт к украинскому и южнорусскому слову «шкварка», то есть вытопленный кусочек сала, шкварка. Прозвище Шкварка или Шкварко могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая: предок занимался вытапливанием сала или продажей шкварок, то есть был мясником или торговцем. Но прозвище могло быть и бытовым, ироничным — так могли назвать человека маленького, щуплого, «усохшего», как шкварка, или, наоборот, любителя жирной еды. В народной речи слово «шкварка» иногда обозначало и нечто мелкое, незначительное, что тоже могло стать основой для прозвища.

Географически фамилия Шкварков встречается в основном на юге России, в Поволжье и в восточных областях Украины. Это зона распространения украинского и южнорусского говоров, где слово «шкварка» — обиходное. В центральных и северных регионах России фамилия редка, что подтверждает её южное происхождение. Интересно, что однокоренные фамилии — Шкваркин, Шкварченко, Шкварчук — построены по разным моделям и тоже указывают на ту же основу, но с разными суффиксами (уменьшительным или украинским патронимическим).

Сословная принадлежность предков Шкварковых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилия не звучит как дворянская или священническая — в таких средах чаще встречались фамилии от церковных имён или от названий имений. Прозвище по роду занятий или внешности — типичный путь образования фамилий у простого люда. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что тоже говорит о её «народном» характере.

Таким образом, фамилия Шкваркова — это наследственное указание на прозвище предка, связанное с кулинарным или бытовым контекстом, скорее всего, южнорусского или украинского происхождения.