Фамилия Шкварков образована от прозвища Шкварок. В русских говорах «шкварка» — это вытопленный кусочек сала, шкварка. Прозвище могли дать либо мяснику или торговцу салом, либо человеку с пышным телосложением, либо даже тому, кто любил полакомиться жареным салом. Основа фамилии — «шквар-», суффикс «-к-» уменьшительно-ласкательный или уничижительный, а «-ов» — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Шкварков сын). Таким образом, Шкварков — потомок человека по прозвищу Шкварок.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России и Поволжья. Она входит в ряд однокоренных фамилий: Шкварцов, Шкваркин, Шкварченко. Но Шкварков — самая распространённая форма, так как суффикс «-ов» чаще всего встречается у русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «шкварка» в значении «огарок», «искра». В таком случае прозвище могло относиться к кузнецу или человеку с горячим, вспыльчивым характером. Однако русская огласовка фамилии (с окончанием «-ов») указывает на северные и центральные регионы, где «шкварка» — это именно сало, а не искра.

Сословной привязки у фамилии нет: Шкварковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и однодворцы. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в Тульской, Рязанской, Тамбовской губерниях — территориях, где было развито свиноводство и салотопление. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, имели прямое отношение к мясному промыслу или просто отличались упитанностью.