Фамилия Шкваров — одна из тех, где прозвище-основа говорит само за себя, но не так однозначно, как кажется. В её основе лежит слово «шквар» или «шквара». В большинстве русских говоров так называли вытопки сала, шкварки, а в переносном смысле — что-то жаркое, палящее, даже «огонь» (сравните с украинским «шкварка»). Поэтому первая и самая очевидная версия: прозвище Шквар могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, «огненному» в прямом или переносном смысле. Однако не стоит забывать и о ремесле: так могли прозвать того, кто топил сало, жарил, работал в жарком месте — например, пекаря или кузнеца.

Модель образования проста и типична для центральной России: суффикс -ов присоединился к прозвищу Шквар, образовав типичную патронимическую фамилию — «сын Шквара». Это указывает на то, что фамилия закрепилась в великорусской среде, скорее всего, не на южных или западных окраинах, где были бы более вероятны суффиксы -енко, -ук, -ский. Географически фамилия Шкваров встречается рассеянно, но чаще фиксируется в областях бывшего Владимирского, Нижегородского, отчасти Ярославского княжеств — в зоне старых промыслов и ремёсел, где прозвища по занятию были особенно устойчивы.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «шквар» имело значение «щепка», «лучина», а также «сухой хворост». Если принять эту версию, то прозвище могло относиться к человеку сухощавому, лёгкому или, наоборот, к тому, кто занимался заготовкой дров и лучины. Эта семантическая ветвь менее известна, но в контексте северо-восточных земель, где лесное хозяйство было основой быта, она вполне правдоподобна.

В словарях русских фамилий, например у Б. О. Унбегауна, фамилия Шкваров не выделяется как особо редкая, но и не относится к числу распространённых. Она стоит в ряду таких же «кулинарно-характерологических» фамилий, как Шкваркин, Шкварников, Шкварцов. Отличительная черта Шкваровых — отсутствие уменьшительного суффикса в основе (в отличие от Шкваркина), что может говорить о более прямом, «взрослом» прозвище, данном уже взрослому человеку, а не ребёнку.

Сословная принадлежность предков Шкваровых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилия не дворянская (нет типичных дворянских суффиксов и окончаний), не духовная (нет -ский с семинарским оттенком). Это фамилия простого человека, чьё прозвище закрепилось за его потомками в документах XVI–XVII веков, когда началась массовая фиксация фамилий в русских землях.