Фамилия Шкваровский — одна из тех, в которых слышится что-то стремительное и резкое. И это не случайно: её основа, скорее всего, связана со словом «шквал» — внезапный сильный порыв ветра, буря. В переносном смысле шквалом на Руси называли вспыльчивого, порывистого человека или, напротив, того, кто действует быстро и напористо. Прозвище Шквар или Шкварь мог получить либо буян, которого «несло» как ураган, либо расторопный работник, всё делающий «одним махом».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий знатного или шляхетского происхождения. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности или родовому поместью. В Речи Посполитой, откуда эта модель широко распространилась, Шкваровским могли назвать шляхтича, владевшего хутором или усадьбой Шкварово (Шквары). Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и Западной Украины: например, деревня Шквары есть в Гродненской области. Таким образом, фамилия могла закрепиться за человеком как «тот, кто родом из Шкваров».

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к диалектному глаголу «шкварить» — жарить, палить, а также сечь, бить. В украинских говорах «шкварка» — это вытопленное сало, шкварка. Тогда прозвище Шквар мог получить мясник, повар или человек с грубой, «прожаренной» кожей. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Шкваров или Шкваркин. Форма на -ский чаще связана именно с географическим названием, чем с ремеслом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шкваров, Шкваркин, Шкварников. Шкваровский стоит в этом ряду особняком — он указывает не на прямого потомка человека по прозвищу, а на выходца из определённого места. В дореволюционной России такие фамилии нередко носили священники и мелкопоместные дворяне, получившие фамилию по названию села, где служили или владели землёй. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни на западе современной Беларуси или в исторических землях Волыни.