Фамилия Шкварёв — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, связанного с кухней и бытом. В её основе лежит слово «шквара» или «шкварка». В диалектах и в старом русском языке «шкварой» называли вытопленное сало, шкварки, а также всё, что шипит и трещит на огне. Прозвище Шкварь или Шквара могли дать человеку по нескольким причинам: либо за любовь к жирной, жареной пище, либо за сварливый, «шипящий» характер — такой же, как капелька жира, попавшая в огонь.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность. Шкварёв — буквально «сын Шкваря» или «человек из рода Шкваря». Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягких согласных и шипящих, что подтверждает исходную форму прозвища на -ь (Шкварь). Сравните с однокоренными фамилиями: Шкварников (от «шкварник» — торговец шкварками или любитель их), Шкварцов (от «шкварец» — уменьшительное), Шкваркин. Все они — из одного гнезда, но Шкварёв — самый распространённый вариант, закрепившийся в центральных и южнорусских областях.

Есть и более редкая, но любопытная версия, связывающая фамилию с украинским или белорусским словом «шкварити» — жарить, палить. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который работал у печи, был поваром или занимался вытопкой сала. Однако для великорусской среды первая версия — от прозвища по характеру или внешности — выглядит правдоподобнее. Фамилия не дворянская и не книжная: она родилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали метко и просто.

Встречается фамилия и в искажённом написании — Шкварев (без ё), что часто путает при поиске предков. В документах XVIII—XIX веков букву «ё» могли не ставить, поэтому в метрических книгах нужно искать оба варианта. Географически Шкварёвы чаще всего фиксируются в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — то есть в зоне черноземья, где сало и шкварки были основой крестьянского стола.