Фамилия Шкварук образована от прозвища Шквара. По одной из версий, оно восходит к украинскому глаголу «шкваркнути» - «сильно ударить». По другой версии, в основе прозвища лежит слово «шкварить», то есть «жарить», «жарко топить». В этом случае прозвище Шквара относилось к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий человека. Кроме того, не исключено, что прозвище происходит от украинского нарицательного «шквара» со значением «зимняя непогода» или же «невыносимый зной». Поэтому Шкварой могли прозвать ребенка, родившегося в такую погоду. Так и прозвище Шквара закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шкварук. При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: окончания принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-енок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня, -ук/-юк), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шквара, со временем получил фамилию Шкварук. Так, в Книге памяти Архангельской области упоминается Федор Константинович Шкварук, родившийся в 1902 году в Украине.