Фамилия Шлепчицкий — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Судя по суффиксу -цк-, это типичная польская или западнорусская фамилия, образованная от названия места. Исходный топоним — скорее всего, Шлепчице (Szlepczyce) или похожий населённый пункт на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина). Формант -цкий в таких фамилиях указывал на дворянское происхождение: владельца поместья или выходца из шляхты. Однако с течением времени фамилии на -ский получили и крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием.

Корень фамилии — «шлеп-» — вызывает вопросы. В польском языке szlep или szlepać может означать «шлёпать», «хлопать», «волочить». Но маловероятно, что прозвище «Шлепец» (тот, кто шлёпает) легло в основу фамилии: слишком редкая и неочевидная модель для польской ономастики. Куда правдоподобнее, что в основе лежит балтский или древнепрусский субстрат: šlepias — «глухой» или šlepti — «слепнуть». В литовском языке есть слово šlepti (слабеть, слепнуть), а в прусском — slept (слепой). Тогда «Шлепчицкий» — это «человек из местности, связанной со слепыми» (например, селение, где жил слепой основатель), либо искажённое название болотистого или глухого места.

Спорная версия — связь с украинским «шлеп» (удар, оплеуха). Но она не объясняет суффикс -чицк-, который характерен для названий населённых пунктов с уменьшительной или патронимической окраской (сравните: Бобруйск — Бобруйский, но Шлепчицы — Шлепчицкий).

В дореволюционных метриках фамилия встречается преимущественно среди православного и униатского населения Гродненской и Минской губерний. Например, в списках дворян Минской губернии за 1840-е годы упоминаются Шлепчицкие мелкопоместной шляхты — владельцы нескольких душ крестьян в Слуцком уезде. После разделов Речи Посполитой такие фамилии часто «русифицировали» написанием через «и» вместо польского Szlepczycki.

Однокоренные фамилии — Шлепцов, Шлепкин, Шлепаков — образованы по другой модели (от прозвища «Шлепок»), так что Шлепчицкий стоит особняком. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни не в ремесле или характере, а в конкретной деревне — скорее всего, в современной Западной Беларуси или Восточной Польше.