Фамилия Шлепетис — редкий для России случай балтийской по происхождению фамилии, которая встречается в основном у литовцев и латышей. Она не вписывается в привычную модель русских фамилий на -ов, -ев или -ин, а её окончание -ис выдает принадлежность к литовскому языковому ареалу. В Литве фамилии с таким окончанием (Шлепетис, Шлепявичюс и т.д.) образуются от прозвищ или личных имён и указывают на происхождение рода.

Основа фамилии — «шлепетис» или, точнее, литовское «šlepetis». Наиболее вероятное значение этого слова — «шлёпанец», то есть домашняя тапочка. Но прозвище Шлепетис вряд ли дали за любовь к удобной обуви. Скорее всего, так могли прозвать человека с характерной походкой — шаркающего, «шлёпающего» ногами при ходьбе. В старых литовских говорах слово могло иметь и переносное значение: вялый, медлительный или неуклюжий человек. Таким образом, фамилия Шлепетис — это типичное прозвище по поведению или физической особенности, которое затем закрепилось за потомками.

Встречается эта фамилия преимущественно в Литве, но отдельные носители могли оказаться на территории бывшей Российской империи, в том числе в Латгалии (восток Латвии) и в западных губерниях России, куда литовцы переселялись в XIX веке. Сословная принадлежность у таких фамилий обычно крестьянская или мещанская — дворянство в Литве чаще носило фамилии на -ский.

Что касается написания: в русских документах фамилию могли записывать по-разному — Шлепетис, Шлепетисс, а иногда и Шлепетич, если пытались адаптировать под славянское окончание. Но исходная форма сохраняет литовский суффикс -et- и окончание -is, что указывает на мужской род в литовском языке. Женский вариант для замужней женщины — Шлепетене, для незамужней — Шлепетите, но в русском контексте фамилия обычно склоняется по правилам мужского рода (Шлепетиса, Шлепетису).