Фамилия Шляпинова — женская форма от Шляпинов, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт нестандартную модель образования. В русских фамилиях на -ов/-ев, -ин всё привычно: Иванов, Смирнов, Кузнецов. А вот -инов — редкий вариант, который встречается, когда основа уже оканчивалась на -ин. Иными словами, фамилия Шляпинов образована от прозвища или имени Шляпа с помощью суффикса -ин (Шляпин), а затем к этой уже готовой фамилии прирастили ещё один суффикс -ов. Получилась почти «фамилия в квадрате», что для русского ономастикона нетипично и говорит о позднем закреплении или о том, что предок-Шляпин был настолько известен в своей местности, что его потомков стали отличать дополнительным суффиксом.

Корень — «шляпа», слово, которое в древнерусском языке означало не только головной убор, но и прозвище. В словарях русских говоров «шляпой» называли человека вялого, разину, а также того, кто ходит в шляпе напоказ, щеголя. В некоторых диалектах «шляпа» — это ещё и гриб (подосиновик), и даже неуклюжий предмет. Поэтому предок-носитель прозвища Шляпа мог быть либо медлительным и простоватым, либо, наоборот, любителем щегольнуть модной шапкой — шляпа в допетровской Руси была скорее западным, не массовым головным убором, так что прозвище могло указывать на человека, носившего «немецкое» платье.

Географически фамилия Шляпинов (и Шляпинова) тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Шляпины в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Оттуда, вероятно, и пошла ветвь с двойным суффиксом: в вятских писцовых книгах зафиксированы Шляпиновы как отдельный род. Сословно это были в основном государственные крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если сравнивать с однокоренными — Шляпников, Шляпин, Шляпкин — то Шляпинова стоит особняком. Шляпников очевидно связан с ремеслом (шляпник), Шляпин — прямое прозвище, а Шляпинова — продукт вторичной фамилизации, когда исходную фамилию переделали под более привычную модель на -ов. Это могло произойти при переходе в другое сословие или при переезде в регион, где преобладали фамилии на -ов, и Шляпина «подогнали» под местный стандарт.

Таким образом, носительница фамилии Шляпинова может считать своим предком человека по прозвищу Шляпа — возможно, нерасторопного или, напротив, щеголя, жившего на севере или северо-востоке России. Сама фамилия — редкий пример языковой «надстройки», когда к уже готовой фамилии добавили ещё один родовой суффикс.