Фамилия Шляпов образована от прозвища или нецерковного имени Шляпа. В русской ономастике это довольно прозрачный случай: слово «шляпа» в старину означало не только головной убор, но и человека медлительного, разину, ротозея. Такое прозвище могли дать нерасторопному или рассеянному крестьянину. В некоторых говорах «шляпой» называли также вялого, безынициативного человека — смысл тот же, с оттенком бытовой наблюдательности.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Шляп- плюс патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Шляпов — это «сын Шляпы», «потомок человека по прозвищу Шляпа». Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России, где суффикс -ов доминирует в крестьянской и мещанской среде.

Интересно, что в отличие от многих фамилий, образованных от названий одежды (Шубин, Кафтанов, Лаптев), у Шляпова есть смысловой нюанс: прозвище могло относиться не к ремеслу (шляпник), а именно к характеру. Шляпник — это мастер, изготовитель шляп, и от него пошли бы фамилии Шляпников, Шляпкин. А Шляпов — от самого предмета, но в переносном значении. Такое различие в словообразовании — хороший маркер того, что предок был не ремесленником, а обладателем житейской клички.

Встречаются и другие версии: в некоторых диалектах «шляпа» могла обозначать просто голову, а прозвище Шляпа — человека с большой или необычной формой головы. Но эта гипотеза менее убедительна, так как в письменных источниках (например, в словаре русских народных говоров) переносное значение «ротозей» зафиксировано шире и раньше.

По сословной принадлежности Шляповы — почти наверняка крестьяне или посадские люди. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянства и не образует аристократических ветвей. В дореволюционных записях она рассеяна по губерниям: есть сведения о Шляповых в Тверской, Ярославской, Вологодской и Костромской губерниях. Это подтверждает её северно-русское происхождение, где фамилии на -ов типичны для сельского населения.

Сейчас фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в основном в центральной России и в Сибири, куда переселились крестьяне в XIX — начале XX века.