Фамилия Шмерыга — звонкая и редкая, её происхождение уходит корнями в польский или западноукраинский диалект. Основа «шмер» восходит к польскому śmierć — «смерть», либо к глаголу śmierdzieć — «вонять, смердеть». В первом случае прозвище Шмерыга могли дать человеку, связанному с похоронным делом — могильщику, гробовщику, или тому, кто ухаживал за умирающими. Во втором — насмешливое прозвище неряхи или человека, работавшего с чем-то зловонным, например, кожевником или золотарем. Обе версии правдоподобны, но первая встречается в польской ономастике чаще: фамилии от «смерти» — Шмер, Шмерка, Шмертке — фиксировались в католических метриках Галиции и Малопольши.

Суффикс «-ыга» — редкий и выразительный. В польском и украинском он придаёт слову оттенок грубоватости или принадлежности: ср. kołysać — «качать», kołysyga — «качели». В фамилии Шмерыга этот суффикс мог превращать корень в прозвище-характеристику: «тот, кто имеет отношение к смерти» или «смердящий». В русской традиции такой суффикс не типичен, что выдаёт в фамилии западное, скорее всего польское, происхождение.

Встречается фамилия в основном на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также в Польше (форма Śmierzyga). В России носители редки, появлялись в XIX веке с переселенцами из Галиции. Сословно — скорее мещанская или крестьянская, без дворянских корней: прозвище слишком «земное» для шляхетского герба.

Известных носителей фамилия не имеет, но в архивных записях встречаются Шмерыги — ремесленники и хлеборобы. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, жил в пограничье польского и украинского миров, а его прозвище отражало либо мрачную профессию, либо бытовую насмешку — без романтики, но с живым языком прошлого.