Фамилия Шметков — редкая, но её происхождение укладывается в несколько понятных моделей. Словообразовательный центр — основа «шметк-», к которой добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». То есть Шметков — буквально «сын Шметка». Вопрос упирается в то, что такое «Шметок» или «Шметко».

Вероятнее всего, перед нами прозвище, образованное от глагола «шметать» — диалектного слова, которое в некоторых говорах означало «сметать, сбрасывать, кидать». В таком случае Шметком могли прозвать человека торопливого, небрежного в работе или, наоборот, того, кто работал быстро и «сметал» всё на своём пути. Есть и другая версия: «шметок» — это уменьшительная форма от «шмат», «шматок» (кусок, ломоть). Тогда прозвище могло относиться к человеку плотного телосложения или, в переносном смысле, к тому, кто любил «урвать кусок» побольше.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в основе может лежать немецкая фамилия Schmetke или Schmetz, попавшая в русскую среду через переселенцев или военнопленных. В немецком Schmetz — вариант фамилии Schmitz (кузнец), а Schmetke могло быть прозвищем от schmettern (греметь, грохотать). Однако для фамилии Шметков, которая чётко оформлена русским суффиксом, версия славянского прозвища выглядит первичной.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. В южных регионах и на Украине чаще встречалась бы форма Шметченко. Носители фамилии Шметков, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды — прозвища такого типа редко давали дворянам, которые чаще получали фамилии по географическим названиям или по именам родоначальников.

В целом, Шметков — яркий пример фамилии-характеристики. Предок, получивший такое прозвище, выделялся на фоне окружающих либо манерой поведения, либо внешностью, и это прозвище стало родовым именем для его потомков.