Фамилия Шмонькина — женская форма фамилии Шмонькин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Он здесь -ин, а не -ов. Это важная деталь: в русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, а также от прозвищ с уменьшительными суффиксами. То есть Шмонькин — это буквально «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Шмонька.

Основа Шмонька — это, скорее всего, уменьшительная форма от какого-то личного имени или прозвища. Самый прямой путь — от имени Шмоня, которое могло быть народной, просторечной формой церковного имени. Здесь есть несколько версий. Первая и самая правдоподобная: Шмоня — это вариант имени Соломон (в просторечии — Шломо, отсюда Шмоня, как Саня от Александр). Вторая версия — от имени Симон (Шимон), что тоже давало уменьшительные Шимка, Шмоня. Третья, более редкая, отсылает к диалектному глаголу «шмонить» — шарить, рыться, искать. В этом случае прозвище Шмонька мог получить суетливый или любопытный человек, любитель всё обыскивать. Однако в ономастике (словари Б. Унбегауна, работы В. Никонова) фамилии, образованные от производных библейских имён, встречаются чаще, чем от глагольных прозвищ с таким корнем. Поэтому версия с Соломоном или Симоном выглядит надёжнее.

В XIX веке фамилия Шмонькин и её женская форма Шмонькина бытовала преимущественно в центральных и южнорусских губерниях, а также в регионах, где были распространены еврейские местечки (Черниговская, Полтавская, Могилёвская губернии). Это связано с тем, что имя Соломон было очень популярно в еврейской среде, а его уменьшительные формы (Шлёма, Шмоня) дали целый куст фамилий: Шлёмов, Шлёмин, Шмонин, Шмонькин. В крестьянской среде фамилия могла возникнуть и независимо — от того же имени Симон, которое на Руси нередко превращалось в Семён, а в диалектах — в Шимон и Шмоня.

Интересная деталь: написание через «ё» (Шмёнъкина) в дореволюционных метриках встречается реже, чем через «о», но оба варианта фиксировались. В современном русском языке безударное «о» в корне звучит как «а», поэтому на слух фамилию часто путают со «Шманькина», но писать её нужно именно через «о» — так, как зафиксировано в паспорте. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носительница этой фамилии — потомок человека, которого в быту звали Шмоней, а её корни уходят в народные формы имён Соломон или Симон.