Фамилия Шмыганова образована от прозвища или нецерковного имени Шмыган. В основе лежит глагол «шмыгать» — в русских говорах он означал «быстро двигаться», «юркать», «проскальзывать», а также «тереть», «натирать». Первое значение — самое вероятное: Шмыганом могли прозвать подвижного, верткого человека, который быстро и незаметно перемещался. Второе значение — «тот, кто шмыгает (трет)», — могло относиться к человеку с определенной привычкой или занятием, например, к тому, кто натирал что-либо (полы, кожу, дерево). Встречается и диалектное «шмыгать» в значении «шарить», «искать», что добавляет возможный оттенок прозвища для суетливого или нечистого на руку человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Шмыган плюс притяжательный суффикс -ов, с дальнейшим добавлением окончания -а (женский вариант). Мужская форма — Шмыганов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шмыганов — сын Шмыгана. Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в центральных и южнорусских регионах, где была распространена модель на -ов/-ев.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Шмыганова, но однокоренные фамилии — Шмыганов, Шмыгин, Шмыгун — встречаются. Они все восходят к тому же глаголу, что подтверждает народное происхождение прозвища. Фамилия не относится к дворянским или книжным: её носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по внешним или поведенческим чертам.

Географически фамилия Шмыганова редка и фиксируется преимущественно в Воронежской, Ростовской областях и в некоторых районах Сибири, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах встречаются единичные записи, что говорит о локальном бытовании. Сравнение с фамилией Шмыгин (от основы «шмыга» — тот же корень) показывает, что Шмыганов — более поздняя, «фамильная» форма, тогда как Шмыгин могла возникнуть раньше, от более краткого прозвища.

Таким образом, фамилия Шмыганова — живой пример того, как разговорное слово, описывающее характер или манеру движения, превратилось в наследственное имя. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми с яркой чертой — быстрыми, юркими, возможно, неугомонными.