Фамилия Шмыгора звучит нарочито просто, даже грубовато, и это прямой ключ к её происхождению. В основе лежит украинское или южнорусское слово «шмигати» — то есть быстро двигаться, шнырять, уклоняться. В диалектах «шмига» или «шмыга» — прозвище юркого, верткого человека, который любит везде проскочить или, наоборот, ускользнуть от дела. Суффикс -ор-а здесь необычен: он образует названия действующих лиц, как в словах «мотор», «топора» (от «топотать»). Получается, Шмыгора — это «тот, кто шмыгает», активный и подвижный.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с польским «szmygać» — тереть, обтирать. В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу: например, к ткачу, который обрабатывает нити, или к человеку, который постоянно что-то чистил и натирал. Однако фонетика и ареал бытования фамилии (преимущественно Черниговская, Сумская, Полтавская области Украины и приграничные районы России) указывают скорее на первую, «подвижную» версию.

Типичная модель для восточнославянских фамилий — застывшее прозвище в именительном падеже без патронимического суффикса (как Швыдь, Вернигора, Непийвода). Шмыгора относится именно к этому типу. Такие фамилии обычно давали взрослым людям по яркой черте характера или поведения, а не по отцу. Предок Шмыгора, скорее всего, был человеком непоседливым, расторопным или, если верить второму значению, мастеровым, связанным с трением и обработкой.

В написании фамилии встречается вариант Шмыгора (с буквой «ы») и реже Шмигора (с «и»), что отражает диалектное произношение. Встречаемость фамилии невысокая, но она устойчиво фиксируется в реестрах казацких полков XVII–XVIII веков, что говорит о довольно древнем происхождении — возможно, от запорожских или слобожанских казаков.