Фамилия Шокарова — женская форма фамилии Шокаров, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой русской модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Шокаро́в, Шокаро́ва.

Корень «шокар» — неочевидный и редкий. В русских говорах слово «шокарь» или «шокар» могло означать человека, который шокает, то есть картавит, шепелявит или говорит невнятно. В некоторых диалектах Вологодской и Архангельской губерний «шокать» — это синоним «шепелявить» или «сюсюкать». Таким образом, Шокаров — это потомок человека, которого прозвали за особенность речи. Версия правдоподобная: прозвища по дефектам произношения (Картавый, Шепелявый, Шокала) давали охотно и они легко закреплялись в фамилиях.

Существует и более экзотическая гипотеза: связь с тюркским «шокар» (пёстрый, рябой). В татарском и башкирском языках «шокар» — это масть лошади или окраска животного, а также прозвище человека с рябым лицом. Если фамилия бытует в Поволжье или на Урале, эта версия не менее вероятна, чем диалектная русская. Однако в центральных и северных областях России первая трактовка выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась не ранее XVI–XVII веков, когда патронимы на -ов стали вытеснять более древние формы. Сословно Шокаровы могли быть крестьянами или посадскими: прозвища по речи или внешности редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии по вотчинам или церковным именам.

Встречаемость фамилии невысокая. По открытым данным, Шокаровы чаще фиксируются в Вологодской, Костромской и Кировской областях — как раз в зоне бытования севернорусских говоров с характерным «шоканьем». Если ваши предки оттуда, диалектная версия почти наверняка верна.