Фамилия Шпетко — редкий пример, где основа и суффикс одинаково важны для понимания. В ней слышится что-то немецкое или польское, и это не случайно.

Самая вероятная версия: Шпетко — это украинская или белорусская форма от немецкого прозвища Spett или польского Szpet. В немецких диалектах «шпет» (spät) означает «поздний». Так могли назвать запоздалого ребёнка — родившегося поздно вечером, либо после долгого перерыва в семье. В польском языке «szpet» значит «уродливый, некрасивый», но в прозвищах это часто имело охранительный смысл: назвали некрасиво, чтобы сглазить не могли. Оба корня дали фамилии Шпет, Шпете, а с украинским уменьшительным суффиксом -ко (указывающим на потомка или молодого человека) получилось Шпетко.

Суффикс -ко характерен для Поднепровья, Полесья и Галиции. Географически фамилия встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также в Беларуси. В России она редка и, скорее всего, занесена переселенцами XIX–XX веков.

Менее вероятная, но возможная версия — от глагола «шпетить» (портить, бранить) в южнорусских говорах. Тогда Шпетко — тот, кто бранится или пакостит. Но эта версия слабее, потому что глагол сам, скорее всего, заимствован из польского, и фамилия всё равно уходит корнями в западную традицию.

В дворянских родословных книгах Шпетко не числятся — фамилия крестьянская и мещанская. Носители её, судя по метрическим книгам XIX века, были ремесленниками, мелкими торговцами, казаками. Искать предков стоит в архивах Волынской, Киевской, Подольской губерний.

Итог: Шпетко — фамилия с западным корнем, которая обрусела через украинскую модель образования. Ваш предок, скорее всего, был либо «поздним» ребёнком, либо получил охранительное прозвище от польского «szpet».