Фамилия Штакова — женская форма, а её мужской вариант, Штаков, образован по простой и прозрачной модели: основа плюс суффикс -ов. Такие фамилии в русской традиции обычно означали принадлежность к главе семьи: Штаков — сын или потомок человека по прозвищу Штак.

Корень здесь — «штак». Самое прямое и правдоподобное объяснение отсылает к немецкому слову «Stück» (штука, кусок, деталь). В русских говорах «штука» нередко звучала как «штука» или «штак» — так могли называть плотную ткань, отрез материи, а в переносном смысле — предмет, вещь. Человек мог получить прозвище Штак за какую-то особенность: либо торговал отрезами сукна, либо был мастером, делавшим «штучный товар» (не массовый, а поштучный), либо просто отличался какой-то приметной «штукой» — вещью, деталью одежды, инструментом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах «штак» — это жердь, кол, шест (от того же немецкого «Stück» через польское посредство). Тогда прозвище могло достаться высокому, худому человеку, которого сравнивали с жердью. Эта версия слабее, потому что фамилии на -ов редко образуются от прозвищ, описывающих внешность, без дополнительного суффикса, но полностью исключать её нельзя.

Интересно, что фамилия Штаков встречается не повсеместно. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, она заметно чаще фиксируется в центральных областях России — Тверской, Ярославской, Московской — и на Урале. Это косвенно указывает на то, что носители фамилии могли быть потомками мастеровых людей или переселенцев, связанных с ремеслом и торговлей, где слово «штак» (штука) было в ходу.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, Штаков не имеет очевидной связи с церковным или календарным именем. Это чисто прозвищная, «ремесленная» фамилия, которая закрепилась за родом, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда шла активная запись крестьян и посадских людей в ревизские сказки.