Фамилия Штепеко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках активно вытесняла более ранние прозвища и патронимы. Суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный, а затем фамильный) характерен для Левобережной и Слободской Украины, а также юга России. В основе фамилии лежит прозвище Штепа — так в украинских говорах называли медлительного, нерасторопного человека, увальня. Слово «штепа» (или «штепка») родственно глаголу «штепатися» — возиться, копаться, делать что-то медленно. Таким образом, Штепеко — это буквально «сын или потомок Штепы», то есть человека, получившего такое прозвище за свой флегматичный характер или неспешную походку.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с польским «szczepić» — прививать, соединять, или с диалектным «szczepa» — щепка. Но она плохо объясняет именно украинскую огласовку «штеп-» и отсутствие смягчения. Фонетически форма «Штепа» — чисто украинская, с характерным переходом древнего «е» в «и» под ударением в закрытом слоге (сравните: «піч» из «печь»). В польском языке было бы «Щепа» или «Щепко».

Фамилия Штепеко не относится к дворянским — это типичное крестьянское или казацкое прозвание, которое закрепилось за родом в эпоху, когда фамилии на -ко стали массово фиксироваться в реестрах Войска Запорожского и переписях Гетманщины. Географически она тяготеет к Полтавщине, Черкащине и Харьковщине, откуда в XIX–XX веках носители расселились по Кубани и югу России.

Искать в фамилии Штепеко иноязычные корни (например, немецкие) не стоит: основа прозрачна для восточнославянской диалектной лексики, и никакого «штепеля» или «штепселя» там нет. Это просто потомок человека, которого окружающие называли неспешным увальнем.