Фамилия Штопенко — украинская по форме, образованная с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель, означающая «сын» или «потомок», в XVI–XVII веках массово закрепилась в реестрах запорожского казачества и впоследствии стала самой распространённой фамильной формой в центральных и восточных областях Украины. Носители фамилии Штопенко — это потомки человека по прозвищу Штопа или Штоп.

Основа фамилии — глагол «штопать» (от нем. stopfen — затыкать, заделывать дыры). В русских говорах слово «штопка» означало и само действие, и инструмент для него, а «штопальщик» — ремесленника, занимающегося починкой одежды. Таким образом, прозвище Штопа или Штоп мог получить портной, занимавшийся штопкой, либо человек, который постоянно чинил, латал что-то в хозяйстве. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «штопать» в значении «быстро идти» или «убегать» — в этом случае прозвище дали бы непоседливому человеку.

Интересно, что фамилия Штопенко встречается в основном на левобережье Днепра, особенно в Полтавской и Сумской областях, а также в прилегающих районах России (Курская, Белгородская области). Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили на территории Слобожанщины или Гетманщины, где в XVIII–XIX веках активно селились выходцы из Правобережья и ремесленники. Сословно это могли быть казаки или государственные крестьяне — люди свободные, но небогатые, занимавшиеся ремёслами в дополнение к земледелию.

В отличие от фамилий на -енко от церковных имён (Иваненко, Петренко), Штопенко — редкий пример, когда в основе лежит не имя, а прозвище по занятию. Это делает фамилию «говорящей»: она прямо указывает на конкретное ремесло предка, а не на его отца. Если бы исходное прозвище звучало как Штопальщик, то на украинской почве оно дало бы форму Штопальченко или Штопальчук, но вариант Штопенко — более краткий и архаичный, характерный для раннего слоя казацких фамилий.