Фамилия Штыбова — женская форма, мужской вариант — Штыбов. Её основа вызывает удивление: в русском языке нет общеупотребительного слова «штыб». Но в диалектах и ремёслах оно существовало.

Самая прямая версия — связь с горным делом. В среде донских и уральских шахтёров «штыбом» называли каменноугольную мелочь, пыль, отсев. Прозвище Штыб могли дать человеку, который работал с угольной крошкой, возил её или был перепачкан в ней. В словаре Владимира Даля «штыб» — это «угольная мелочь, сор, подсев»; слово это было широко известно на юге России и в Сибири. От прозвища Штыб по модели «отец — сын» образовали фамилию Штыбов: чей? — Штыбов сын, то есть потомок того, кого прозвали Штыбом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «штыб» означало «обрубок, коротыш», а также могло быть искажением слова «штык» — в значении «острый предмет» или «небольшой кол». Но угольная версия выглядит правдоподобнее: она объясняет, почему фамилия встречается в регионах с угледобычей — на Урале, в Кузбассе, в Ростовской области.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Штыбо́ва, хотя в устной речи возможны варианты.

Фамилия редкая: по открытым данным, в России несколько сотен её носителей, сосредоточенных в основном в Кемеровской и Свердловской областях. Это не аристократическая фамилия, а рабочая, шахтёрская — она прямо указывает на занятие предка. Если ваши предки носили фамилию Штыбов, с высокой вероятностью они были связаны с добычей угля или жили в местах, где угольная пыль была частью повседневности.