Фамилия Шульдяков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с физической особенностью или манерой поведения. Разбираем её по косточкам.

Корень «шульд-» восходит к диалектному слову «шульда» или «шульга», которое в русских говорах означало «левша», «левый». В. И. Даль фиксирует «шульга» как левую руку, а «шульда» — как прозвище левши. Отсюда же и фамилия Шульгин, гораздо более распространённая. Шульдяков — явно производная форма с уменьшительным или пренебрежительным суффиксом «-як» (как в словах «левак», «здоровяк»): Шульдяк — это, скорее всего, «левша» или «неуклюжий, делающий всё левой рукой». В некоторых говорах «шульдой» называли не только человека, но и предмет, изогнутый влево, так что прозвище могло относиться и к кривому человеку.

Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: Шульдяков — сын Шульдяка. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища активно превращались в родовые имена. Интересно, что форма «Шульдяк» встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах по Вятке и Перми Великой, где фиксировались крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. Это даёт географическую привязку: северо-восток Европейской России, бассейн Камы и Вятки.

В отличие от Шульгиных, которые могли получить фамилию и от церковного имени (редкое имя Шульга), Шульдяковы почти наверняка ведут род от прозвища. Социальный контекст тут прост: предок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, выделявшимся среди односельчан тем, что работал левой рукой — в эпоху, когда левшей не переучивали, но метили словом. Вариант «Шульдяков» звучит грубее и бытовее, чем книжный Шульгин, что подтверждает его народное происхождение.

Спорных версий здесь нет: корень прозрачный, альтернативные объяснения вроде связи с тюркским «шуль» (левый) не нужны, так как слово исконно славянское и хорошо задокументировано в русских диалектах. Так что если вы Шульдяков — ваш предок почти наверняка был левшой, и прозвище дали ему не в обиду, а для отличия.