Фамилия Шульдиков звучит редко и резко, что сразу наводит на мысль о прозвищном происхождении. В её основе почти наверняка лежит слово «шульдик» — так в русских говорах, особенно на северо-западе и в бывших новгородских землях, называли левшу. Корень «шуль-» восходит к древнерусскому «шуйца» (левая рука), и в разных диалектах от него образовались прозвища Шуйга, Шульга, Шульдик. Суффикс -ик- здесь уменьшительно-прозвищный: Шульдик — это «левша», а Шульдиков, соответственно, «сын левши» или «потомок того, кого прозвали Шульдиком».

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ик (ср. Козлик, Кузнечик) плюс фамильный суффикс -ов. Такие фамилии часто возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвище закреплялось за человеком по заметной черте — в данном случае по леворукости. В дореволюционной России левшу могли дразнить, но прозвище не обязательно несло унизительный оттенок, скорее указывало на особенность.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с диалектным «шульда» — так в некоторых местах называли вид лодки или челнока. Тогда Шульдик мог быть прозвищем лодочника или рыбака. Однако эта гипотеза слабая: слово «шульда» в значении «лодка» узко локально и почти не оставило следов в антропонимии. Основная версия — левша — надёжнее и подтверждается параллельными фамилиями Шульгин, Шуйгин, Шульдяков.

Географически фамилия Шульдиков тяготеет к северо-западным областям России, особенно к Псковской, Новгородской и Ленинградской областям. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: прозвище Шульдик, видимо, бытовало в одной или нескольких волостях, и фамилия не успела широко разойтись. В писцовых книгах XVI–XVII веков такие прозвища фиксируются, но фамилия в современном виде оформилась, скорее всего, к XVIII веку, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по отцу.

Социальный контекст прост: предки Шульдиковых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, ремесленники, возможно, рыбаки. Среди дворянства фамилия не отмечена, что типично для прозвищных фамилий, образованных от бытовых черт.