Фамилия Шулумов звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её основа — не славянская, а тюркская или монгольская. Скорее всего, в её корне лежит слово «шулум» или близкое к нему по звучанию.

В ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском, ногайском) «шулум» означает «остриё», «шип», «колючка», а также может относиться к растению с колючками. В переносном смысле так могли прозвать колкого, язвительного или неуступчивого человека. В калмыцком языке есть слово «шулун» — «острый». Не исключено, что это один из вариантов того же корня, который в русской записи получил конечное «-м».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединился к основе «Шулум». Этот суффикс в фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Шулумов, то есть сын или потомок Шулума. В качестве личного имени или прозвища Шулум могло закрепиться за человеком в среде калмыков, ногайцев, башкир или татар — народов, исторически живших в южнорусских степях, Поволжье и на Северном Кавказе. При крещении или переходе в православие такое прозвище могло стать фамилией, которая передавалась по наследству.

Встречается и версия, что Шулумов — это русифицированный вариант от калмыцкого имени Шулун (в значении «быстрый»). Однако калмыцкое «шулун» чаще даёт фамилию Шулунов. Разница в конечной букве («м» вместо «н») может быть следствием диалектных особенностей или ошибки писаря при записи фамилии в метрических книгах. Тем не менее, версия с «острым» и «колючим» значением выглядит более распространённой и логичной.

Географически фамилия Шулумов чаще всего встречается в Астраханской области, Калмыкии, а также в Ставропольском крае — то есть в регионах, где исторически жили калмыки и ногайцы. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на смешанные корни или на предка-инородца, принявшего православие.