Фамилия Шуляшкин образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ин. В данном случае основа — Шуляшка. Этот суффикс указывает на прямое родство: Шуляшкин буквально значит «сын Шуляшки» или «человек из семьи Шуляшки».

Корень слова — «шуляк» или «шуля». В русских говорах, особенно южных и западных, «шуляк» — это коршун, хищная птица. Прозвище Шуляк могли дать человеку с острым взглядом, хищным носом или цепким, «хватательным» характером. Уменьшительная форма Шуляшка — это либо ласкательное обращение к такому человеку (например, к ребёнку), либо прозвище человека невысокого роста или щуплого телосложения, которое образовали от той же птичьей основы.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «шуля» означало «левша» или «неловкий человек» (от «шуйца» — левая рука). Тогда Шуляшка — это прозвище левши. Фамилии от подобных основ (Шуйский, Шулепов) встречаются, но для Шуляшкина эта версия менее вероятна, так как суффикс -ашка чаще образует именно уменьшительные, а не прозвищные формы.

Фамилия редкая, географически привязана в основном к центральным и южнорусским областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям. Встречается и у старообрядцев. По сословной принадлежности предки Шуляшкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ин в этой среде образовывались от бытовых прозвищ, а не от календарных имён. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.