Фамилия Шулыкина — женская форма от Шулыкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывались фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Шулыкин, соответственно, значит «сын (или потомок) Шулыки». А вот что такое «Шулыка» — здесь начинается самое интересное.

Прямого и однозначного толкования у этого прозвища нет, и это типичная ситуация для редких фамилий. Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «шулый» или «шуля». В северных и сибирских говорах «шулый» — левый, а «шуля» — левая рука. Прозвище Шулыка могли дать левше. Это распространённый мотив в русской антропонимии: фамилии Левшин, Левшов, Шуйцев (от «шуйца» — левая рука) образованы по тому же принципу. Версия логичная и не требует натяжек: левша в крестьянской среде — заметная примета, которая легко становилась уличным прозвищем.

Вторую, менее вероятную гипотезу выдвигают некоторые краеведы: связь с тюркским корнем «шул» (левый, плохой) или с диалектным «шулындать» (шататься без дела). Но здесь цепочка длиннее, а прямых заимствований из тюркских языков в этой основе не зафиксировано. Поэтому версия с левшой остаётся основной.

Географически фамилия Шулыкин (и Шулыкина) встречается нечасто, но имеет заметный очаг в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Удмуртии. Это не случайно: в этих местах были распространены северорусские говоры, где слово «шулый» как раз и употреблялось. Переселенцы из северных губерний несли с собой и прозвища.

Интересная деталь: в дореволюционных переписях фамилия могла писаться и как Шуликин — через «и» в первом слоге. Это не ошибка, а следствие «акающего» произношения: в безударной позиции «ы» и «и» звучали одинаково, и писарь записывал на слух. Поэтому Шулыкины и Шуликины — почти наверняка родственные фамилии, разошедшиеся в написании из-за местного говора.

Сословного барьера у фамилии не было: Шулыкины встречались и среди государственных крестьян, и среди однодворцев. В XIX веке носители фамилии не поднимались выше мещанского или купеческого сословия, но и не были приписываемы к «низшим» категориям вроде дворовых. Это фамилия, типичная для свободного крестьянства центральной России и Поволжья.