Фамилия Шургаева — женская форма фамилии Шургаев, которая образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели: с суффиксом -ев от основы, оканчивающейся на согласный (в данном случае на «й», который выпадает). Мужской вариант — Шургаев — типичная патронимическая фамилия, то есть отвечающая на вопрос «чей?»: сын Шургая.

Ключ к пониманию фамилии — прозвище или неканоническое имя Шургай. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две основные версии, обе не лишённые оснований. Первая отсылает к тюркским языкам. В ряде тюркских наречий «шурга» или близкие по звучанию слова означают «проворный», «шустрый», «юркий». Вторая версия связывает Шургая с русским диалектным глаголом «шургать» — шуршать, производить шорох, а также, в некоторых говорах, быстро двигаться или тереть. В этом случае прозвище могли дать человеку суетливому, непоседливому или, напротив, тому, кто ходил, шаркая ногами.

Географически фамилия Шургаев (и Шургаева) тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские контакты или сохранилась диалектная лексика. Она встречается в Поволжье, в частности в Татарстане и соседних областях, а также на Урале. Это не массовая, а довольно редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении, вероятно, от одного конкретного прозвища, закрепившегося за родом.

Интересная деталь: суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на «й». Если бы прозвище звучало как Шургай, то притяжательное прилагательное от него образовывалось бы именно через -ев: Шургаев. В документах XIX — начала XX века эта фамилия могла писаться и через букву «ё» — Шургаёв, что фиксировало бы реальное произношение и ударение на последний слог. Однако современная орфография закрепила написание через «е».