Самые ранние по времени происхождения грузинские фамилии были образованы от дохристианских народных имен. Фамилия Шургая, предположительно, образована от имени Шурга, которое берет начало от нарицательного «шәырхы». Оно в переводе с абхазского языка на русский означает «предводитель сотни». Возможно также, что имя Шурга восходит к абхазскому прилагательному «а–шәаырҳа», то есть «слишком осторожный, боязливый». Так, нарекая младенца именем Шурга, родные хотели, чтобы он рост смелым и мужественным. Эти фамилии, как правило, образованы при помощи суффиксов –ур/-ул и –ел. Так в документах Москвы упоминается Вальтер Григорьевич Шургая, родившийся в 1944 году в селе Зана Цхкаевского района ГССР.