Фамилия Шушункова — женская форма фамилии Шушунков, и её разбор стоит начать с неочевидного: не с «шубы» или «шушуканья», а с диалектного слова «шушун». В говорах русского Севера, Урала и Сибири шушуном называли короткую женскую кофту, душегрею или верхнюю распашную одежду вроде сарафана. Слово это тюркского происхождения (сравните с татарским «чучун» — кафтан) и закрепилось в архангельских, вятских, пермских говорах. Человек, которого прозвали Шушуном, мог быть портным, торговать одеждой или просто носить такую одежду — прозвища по предметам гардероба в русской традиции не редкость.

Суффикс -ов в основе Шушунков указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища или имени через притяжательное прилагательное. Шушун → Шушунов → Шушунков. Вторая ступень с суффиксом -к- могла появиться как уменьшительная форма: Шушунок — «маленький Шушун» или «сын Шушуна». Такая двойная суффиксация встречается в северных и сибирских фамилиях, где ценилась конкретика: не просто «чей-то», а «чей-то младший».

Географически фамилия Шушунков (и Шушункова) тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века носители встречаются в Слободском, Глазовском уездах, а также среди старообрядцев Урала. Это объяснимо: в регионах, где «шушун» был обиходным словом, прозвище возникало естественно. В центральных и южных губерниях слово было малопонятно, поэтому фамилия осталась локальной.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «шушукать» (шептаться, сплетничать). Тогда Шушунок — прозвище скрытного или шепелявого человека. Однако против этого говорит словообразовательная модель: от глагола скорее появилась бы фамилия Шушукалов или Шушуткин, а не Шушунков. Диалектное «шушун» как название одежды — основа и более древняя, и более типичная для фамилий такого типа.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её ареалом и отсутствием в родословных книгах. В советское время она не исчезла, но осталась редкой: по данным на 2020-е годы, в России насчитывается около 2–3 тысяч носителей обеих форм, преимущественно в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии.