Фамилия Швагров образована от прозвища Швагр, которое этимологически связано с украинским существительным «швагр» в значении «шурин, брат жены». Прозвище Швагр мог получить мужчина, имеющий несколько сестер и, соответственно, являющийся шурином по отношению к их мужьям. Так и прозвище Швагр закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Швагров. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Швагр, со временем получил фамилию Швагров.