Фамилия Шведкий — редкий случай, когда написание обманчиво. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная фамилия на -ский, образованная от географического названия (вроде Шведский — «выходец из Швеции»). Но в русской ономастике фамилия Шведкий почти не встречается, зато широко известна фамилия Швецкий. Скорее всего, Шведкий — это искажённый вариант фамилии Швецкий, возникший из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В говорах, где «ц» и «ч» смешивались, слово «швец» (портной) могли произносить как «швед», отсюда и пошла путаница.

Основа фамилии — прозвище Швец. В древнерусском языке «швец» означало портного, человека, который шьёт одежду. Это одна из самых распространённых «профессиональных» фамилий в России, наряду с Кузнецовым и Плотниковым. Суффикс -к- в данном случае не уменьшительный, а указательный: Швецкий — буквально «сын или потомок Швеца». Модель образования проста: к прозвищу добавили суффикс -ский, который в XVII–XVIII веках часто использовали для создания фамилий у духовенства и мещан, но встречался он и у крестьян.

Географически фамилия Шведкий (как вариант Швецкого) тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где цоканье и чоканье — обычное явление. Если ваши предки носили фамилию Шведкий, велика вероятность, что изначально они были Швецкими, а фамилию записали на слух. В метрических книгах XIX века можно найти примеры, когда одного и того же человека в разных документах писали то Швецкий, то Шведкий.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Фамилии Швецов, Швец, Швецкий — все они идут от одного корня и означают «портной». А вот фамилия Шведский (через «д») действительно указывала бы на выходца из Швеции или на человека со шведскими корнями. Но Шведкий — это именно фонетический дубль, а не отдельная географическая фамилия. Так что, скорее всего, ваш предок был не шведом, а портным.