Фамилия Швычкин — одна из тех, что построена по модели «прозвище + суффикс -ин», а не по более распространённой «-ов/-ев». Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на -а/-я, то есть к словам женского рода или к именам и прозвищам, оканчивающимся на гласный. В случае Швычкина основа — «Швычка». Это сразу указывает на то, что прозвище, от которого пошла фамилия, звучало как Швычка.

Корень здесь — «швыч-», родственный глаголу «шить» и слову «шов». В диалектах русского языка «швычка» или «швычок» — это не просто портной, а скорее мелкий, бойкий, подвижный человек, либо тот, кто занимается шитьём, но не как ремесленник высокого разряда, а как скорняк или сапожник. В южнорусских и украинских говорах «швычка» могла означать портного-одиночку, который ходил по дворам и чинил одежду. Так что предок Швычкин был, скорее всего, человеком, связанным с иглой и ниткой, но не обязательно владельцем мастерской — скорее, мастеровым на подхвате.

Другой вариант, более редкий, — прозвище Швычка могло возникнуть от глагола «швырять» (швыркать) в значении «быстро двигать, дёргать». Тогда оно описывало бы не профессию, а характер: торопливый, суетливый человек. Однако связь с шитьём выглядит убедительнее, поскольку в фамилиях ремесленные прозвища встречаются куда чаще, чем поведенческие, если нет доказательств обратного.

Фамилия Швычкин — не массовая, но и не уникальная. Она встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях, где традиционно было развито кустарное шитьё и скорняжное дело. В дворянские родословные книги она не попала — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения. По переписям XIX века Швычкины числились среди государственных крестьян и ремесленников.

Однокоренные фамилии — Швецов, Швец, Швыдкой, Швырков — но Швычкин стоит особняком из-за уменьшительно-пренебрежительного суффикса -к- в основе. «Швычка» — это не просто «швец», а «швецок», мелкий портняжка. Такая форма прозвища могла возникнуть в среде, где ценили не столько мастерство, сколько сноровку и подвижность. Так что Швычкин — это, скорее всего, потомок не маститого портного, а ловкого, быстрого в работе мастера, который шил на ходу.