Фамилия Швыркин образована от прозвища или нецерковного имени Швырка. В основе лежит глагол «швырять» — бросать, кидать с размаху. В русских говорах слово «швырок» означало не только бросок, но и невысокого, юркого человека, а также, по данным словаря Владимира Даля, «швырком» называли сорную траву, которую выбрасывают. Прозвище Швырка мог получить либо непоседливый, резкий в движениях человек, либо тот, кто работал с метанием — например, скирдовал сено или грузил товары.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Швыркин буквально значит «сын Швырки» или «человек из семьи Швырки». Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда отчества на -ин становились наследственными. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от мужских имён на твёрдый согласный, -ин характерен для основ на -а, -я.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Швырка в Рязанском и Тульском краях. В XIX веке Швыркины фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть сословий, где прозвищные фамилии были особенно распространены.

Версия о связи с диалектным словом «швыркий» (ловкий, быстрый) кажется менее убедительной: это прилагательное встречается реже, чем глагольная основа, и фамилии на -ин от прилагательных образуются иначе (ср. Бойкий — Бойков, а не Бойкин). Поэтому надёжнее считать исходным прозвище от действия — «тот, кто швыряет».