Фамилия Сибирсков образована по редкой для русских фамилий модели: суффикс -ск- здесь не указывает на географическое происхождение (как, например, в фамилиях Тверской или Рязанский), а стоит после корня «сибир-» и перед фамильным суффиксом -ов. Такое словообразование встречается в основном у дворянских и семинарских фамилий, но в случае с Сибирсковым скорее всего речь о прозвищной основе, превращенной в патроним.

Корень фамилии — «Сибирь». В основе лежит прозвище Сибиряк или Сибирский, которое давали человеку, приехавшему из Сибири, либо тому, кто имел с этим регионом прочную связь: торговал сибирскими товарами, служил в сибирских городах, владел там землей. Форма Сибирсков — это притяжательное прилагательное от прозвища Сибирской (то есть «чей?» — Сибирсков), застывшее в роли фамилии. Такой тип (основа на -ск- + -ов) встречается у фамилий вроде Трубецков, Шереметевсков, но он гораздо реже, чем простые -ов/-ев.

По географии фамилия Сибирсков не привязана к Сибири. В дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно в центральных губерниях России — Владимирской, Костромской, Ярославской. Это косвенно подтверждает, что носители фамилии не были коренными сибиряками: прозвище «Сибирский» или «Сибиряк» давали переселенцу или человеку, чья жизнь была связана с Сибирью, но сам он жил на западе от Урала.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии с суффиксом -ск(ов) к «гибридным» моделям, где к основе на -ск- добавляется фамильный суффикс -ов, характерный для крестьянской и мещанской среды. Это значит, что предки Сибирсковых, скорее всего, были не дворянами (дворяне носили бы фамилию Сибирский или Сибирской), а людьми податных сословий — крестьянами, купцами или служилыми людьми, чье прозвище со временем оформили в фамилию по самой массовой модели.

Встречаются варианты написания Сибирсков и Сибирской — последний мог исчезнуть из-за унификации фамилий в советское время. Если фамилия ваших предков писалась через «ой» на конце, это указывает на старую форму прилагательного (Сибирской), которая позже перешла в привычное «ов».