Фамилия Сидинко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был самым массовым в левобережной и южной Украине, особенно среди казачества. В основе фамилии лежит некалендарное имя или прозвище Сида (Сидь), которое могло происходить от глагола «сидеть» и относиться к человеку оседлому, малоподвижному или, наоборот, тому, кто постоянно сидел за работой — ремесленнику, портному, ткачу. В украинских говорах «сида» иногда называли упрямца, «сиднем» — домоседа.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем Сидор (от греческого «дар Исиды»). В этом случае Сидинко — форма от краткого Сида (с отпадением конечного -р) с тем же патронимическим суффиксом. Однако в украинской антропонимии от имени Сидор чаще образовывали фамилии Сидоренко или Сидорчук, а вариант без -р встречается реже, что указывает на прозвищную природу основы.

Географически фамилия сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также встречается на Кубани, куда её принесли переселенцы-черноморцы. В России Сидинко — фамилия редкая, её носители — потомки украинцев, переехавших в ходе аграрных реформ XIX века или в советское время. Интересно, что в русских говорах фамилию могли переосмыслить, сблизив с «сидеть» или «сидень», но исходная украинская модель остаётся главной.

Сословно предки Сидинко скорее всего были казаками или крестьянами-собственниками. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках фиксировали принадлежность к определённому роду в казачьих реестрах и метриках, а не к дворянству. Документальных упоминаний о дворянских гербах для этой фамилии нет — это фамилия народной, а не аристократической традиции.