Фамилия Сидых — редкий пример русской фамилии, которая «застыла» в форме родительного падежа множественного числа. Это так называемая «фамилия на -ых» (Си́дых), характерная в основном для северных и сибирских регионов России, а также для старообрядческой среды. Если фамилии на -ов/-ин отвечали на вопрос «чей?», то фамилии на -ых — на вопрос «чьи?»: они обозначали принадлежность целой семье, роду. Сидых — буквально «из семьи Сидых», то есть потомков человека по имени или прозвищу Сид.

Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя Сид, краткая форма от Сидор (греческое Исидор, «дар Исиды») или от глагола «сидеть». В старину Сидом могли прозвать домоседа, человека, который редко покидал свой дом или, наоборот, постоянно сидел за работой. В ономастике известна и другая версия: Сид — это усечённая форма от имени Сидор, и фамилия Сидых могла означать «Сидоровы», но с характерным северным окончанием.

Географически фамилия Сидых встречается в документах XVII–XVIII веков в Поморье, на Урале и в Сибири. В переписных книгах Верхотурского уезда (1624 год) упоминаются крестьяне с прозвищем Сид, а позже — их потомки, записанные как Сидых. В отличие от массовых фамилий на -ов, форма на -ых почти не распространялась на дворянство: это фамилия крестьянская, посадская или казачья.

Особенность склонения: фамилия Сидых не изменяется по падежам (в отличие от Сидоров или Сидихин). Это так называемая «замороженная» форма, которая сохранила архаичную грамматику древнерусского языка. В современной России фамилия остаётся редкой — по разным оценкам, её носит не более нескольких сотен человек, в основном в Архангельской, Кировской областях и в Забайкалье.

Если у вас фамилия Сидых, можно с высокой вероятностью предположить, что предки жили на Русском Севере или в Сибири, а сама фамилия — не искусственная (не из семинарии), а народная, возникшая естественным путём в общине, где человека называли по роду: «Сид да Сидыхи».