Фамилия Сиглюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно в первую очередь посмотреть на суффикс. Окончание -юк — типичный патронимический суффикс для украинской и белорусской антропонимии. Он означает «маленький» или «сын»: Сиглюк — это «сын Сигля» или «потомок человека по прозвищу Сигель».

Самая вероятная основа — прозвище Сигель, которое могло возникнуть от польского или немецкого слова «Siegel» (печать, клеймо). В таком случае прозвище могли дать человеку, связанному с изготовлением печатей, документов или, в более широком смысле, с какой-то официальной должностью, где требовалось ставить клеймо. В западнорусских землях, находившихся под влиянием Речи Посполитой, такие заимствования не редкость.

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «сигать» (прыгать, быстро двигаться). Тогда Сиглюк мог быть прозвищем непоседливого, юркого человека. Однако в этом случае мы бы ожидали суффикс -ак или -ун (Сигак, Сигун), а не -юк, что делает эту гипотезу слабой.

Фамилия Сиглюк почти не встречается в центральной России. Её география — западные области Украины (Волынь, Подолье) и приграничные районы Беларуси. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьян до мещан, но из-за редкости фамилии можно предположить, что род был немногочисленным и локальным. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её реликтовый характер.