Фамилия Сииникова — редкий случай, когда написание прямо указывает на путь образования. Двойное «и» в корне — это не опечатка и не вариант фамилии Синякова или Синикова. Перед нами фамилия, которая произошла от имени или прозвища Сииник. Такая форма возникает, когда к основе, оканчивающейся на гласный, добавляется суффикс -ик. В данном случае основа — Сии, что сразу выводит нас на крестильное имя Сила (или его просторечную форму Силай, Силантий). В русской народной традиции имя Сила, означавшее «сила, мощь», часто переделывали в ласкательные формы: Сила — Силка — Сиик. А Сиик с суффиксом -ник давало Сииник — «сын или человек, относящийся к Сиику». Суффикс -ов- в окончании фамилии (Сииникова — женская форма, мужская — Сииников) — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность.

Географически фамилия привязана к регионам, где было распространено имя Сила: это северные и центральные губернии России — Вологодская, Архангельская, Костромская, а также Поволжье. Встречается она редко, что подтверждает её локальный характер: носители — потомки одного или нескольких родов, а не массово разошедшаяся фамилия.

Интересно, что в некоторых говорах имя Сила произносили с растянутым «и» — «Сиила», что и закрепилось в письменной форме. Поэтому фамилия Сииникова — это не искажение, а точная фонетическая запись того, как звучало прозвище предка: его звали Сииник, то есть «маленький Сила» или «Сила-сын». В отличие от более частых Синяковых (от Синя — «смуглый» или «синий») или Сиников (от Синька — уменьшительное от Сила), двойное «и» здесь — маркер именно именной, а не прозвищной основы.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, жившими в северных районах России. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но точно сохранила редкую особенность произношения, которую не стёрло время.